Tasa nominal y Tasa efectiva

Tasa de Interés Nominal:

    Se define como la tasa de interés del período multiplicada por el número de períodos al año. 

Tasa de interés Efectivo:

Cuando se considera el valor del dinero en el tiempo al calcular las tasas anuales de interés de período, la tasa anual se denomina tasa de interés efectiva.

Para ilustras la diferencia entre la Tasa Nominal y la Tasa Efectiva:

El valor futuro de $100 después de un año se determina por medio de ambas tasas. Si un banco paga el 8% de interés capitalizado semestralmente, el valor futuro de $100 utilizando una tasa nominal de 8% anual y una tasa efectiva de 4% por período:

Para la Tasa Nominal:

Por otra parte, si el interés se capitaliza semestralmente, el valor futuro debe incluir el interés obtenido en el primer período. Una tasa de interés del 8% anual capitalizada semestralmente significa que el banco pagará 4% de interés dos veces al año (es decir cada seis meses).

Para la Tasa de Interés Efectiva:

La ecuación para obtener la Tasa de Interés Efectiva a partir de la Tasa de Interés Nominal, es la siguiente: 

En el tema que nos ocupa, es de suma importancia saber distinguir entre Período de Capitalización y Período de Pago.

Si una persona deposita dinero cada mes en una cuenta de ahorros que produce una tasa de interés nominal del 6% anual capitalizada semestralmente, el período de pago sería en un mes mientras que el período de capitalización sería seis meses.

Entonces:

La determinación de un factor denominado F/P,i%,n. Significa encontrar a "F" cuando se ha dado el valor de "P". La i es la Tasa de Interés en porcentaje y la "n" representa el número de períodos involucrados.

De esta manera, "F/P,6%,20". Significa tener el factor que al ser multiplicado por una (P) dado permite encontrar la cantidad de dinero futura (F) que será acumulada en 20 períodos si la tasa de interés es de 6%.

 100(1.08)  =$108,0001

08

Ejemplo:

Si una persona deposita $1,000 hoy, 3,000 dentro de cuatro años y $1,500 dentro de seis años a una tasa de interés del 6% anual, capitalizada semestralmente, cuánto dinero tendrá en su cuenta dentro de diez años?

Según el primer procedimiento, el interés efectivo anual debe calcularse y luego utilizarse para encontrar a F en el año 10.

Podemos conseguir el dato en la tabla o por la ecuación ya definida como la ecuación de la Tasa de Interés Efectivo.

Factor de Serie Uniforme:

1) Hay varios procedimientos correctos que se pueden emplear para este tipo de factor. Cuando se da una Tasa de Interés Nominal y el Período de Capitalización es igual al Período de Pago (Pagos Semestrales a una Tasa de Interés del 8% anual Capitalizada Semestralmente), sencillamente dividida la Tasa de Interés por el número de Períodos de Capitalización por año y establezca (n) igual al número total de pagos.

2) Cuando el período de capitalización es más frecuente que el período de pago (Pagos semestrales a una tasa de interés del 8% anual capitalizada trimestralmente), utilice la ecuación de la tasa de interés efectiva establecida.

Ejemplos:

• Si una persona deposita $500 cada seis meses durante siete años, cuanto dinero tendrá en su cuenta después de hacer su último depósito si la Tasa de Interés es del 8% anual capitalizada trimestralmente?.

Solución:

• Dado que el interés es capitalizado trimestralmente, se debe determinar la Tasa de Interés Efectiva por período de pago (es decir la Tasa Efectiva Semestral). La Tasa Efectiva Semestral se puede obtener encontrando la tasa de interés trimestral y "enchufandola" en la Tasa Efectiva de Interés.

El procedimiento que debe seguirse cuando el periodo compuesto (Serie Uniforme) es igual a o más frecuente (es decir más corto) que el período de pago:

1) Determine qué formulas de pago simple o de serie uniforme se debe utilizar.

2) Si se requieren fórmulas de pago único, utilice uno de los métodos especificados.

3) Utilice las fórmulas y métodos especificados, dependiendo si el período de capitalización es igual o menor que el período de pago.

4) Utilice el factor obtenido.

Costo Anual:

Es un método comúnmente usado para comparar alternativas.